20.01.2016

Математика

МАТЕМАТИКА

Тест состоит из 60 заданий.

Продолжительность теста  90 минут.

Математический тест состоит из 2 частей и включает в себя три категории заданий: арифметические, алгебраические, геометрические. Ниже перечисляются основные знания и умения, которые Вам следует использовать для решения  задач, ответов на вопросы и для выполнения заданий.

Арифметика

·   Числа простые и составные. Разложение числа на простые множители. Делитель и кратное. Признаки делимости чисел. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

·   Рациональные числа. Свойства арифметических действий.

·   Иррациональные выражения. Арифметический корень, действия с корнями.

·   Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.

·   Обыкновенные дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными дробями.

·   Отношение. Пропорции. Проценты.

·   Степень с натуральным и целым показателями. Квадратный корень.

·   Приближенные значения величин. Округление чисел.

·   Числовые неравенства и их свойства.

Алгебра

·   Тождественные преобразования алгебраических выражений. Выражения, содержащие модуль.

·   Алгебраическая дробь. Действия с алгебраическими дробями. Свойства степени с целым показателем.

·   Свойства арифметического квадратного корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

·   Многочлены. Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители.

·   Логарифмы, их свойства. Тождественные преобразования логарифмических и показательных выражений.

·   Уравнения алгебраические, логарифмические, показательные, тригонометрические, иррациональные.

·   Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

·   Неравенства и их свойства.

·   Функция. Способы задания функции. Область определения функции.

·   Графики элементарных функций и их свойства.

 Геометрия

·   Свойства параллельных и перпендикулярных прямых.

·   Треугольник.

·   Виды треугольников. Свойства сторон и углов треугольника.

·   Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс острого угла. Решение прямоугольных треугольников.

·   Четырехугольники.

·   Окружность и круг. Центральные и вписанные углы. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника.

·   Длина окружности, площадь круга.

·   Площадь и периметр треугольника и четырехугольника.

·   Площадь боковых поверхностей цилиндра, конуса, шара. Площадь сферы.

·   Площади поверхностей призмы и пирамиды.

·   Формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.

·   Декартовы координаты на плоскости.

·   Декартовы координаты в пространстве.

·   Движение.

·   Осевая симметрия. Центральная симметрия.

    Если в задание вводятся какие-либо новые понятия, они объясняются в самом задании.

Общие подсказки по математике

Перед тем как приступить к выполнению задания, спросите себя:

1. Что требуется сделать?

2. Что я знаю?

После того как Вы ответили на эти вопросы, делайте следующее:

·   Отвечайте на заданный вопрос.

·   Убедитесь в том, что Ваши ответы имеют смысл. Например, величина скидки не может быть больше начальной цены товара.

·   Выполняя задания по математике, Вы можете использовать для решения выданные Вам чистые листы бумаги. На них Вы можете чертить или рисовать, чтобы облегчить разбор задач с геометрическими фигурами, отрезками и т.п.

·   Выполнив задание, не забудьте закрасить соответствующий кружок на листе ответов. Проверьте, соответствует ли он выбранному Вами ответу. 

Проверьте свою работу с самого начала. Если у вас осталось время, отведенное на данный раздел, вернитесь к нерешенным заданиям. Попробуйте решить их,  используя другой метод, чтобы дважды не повторить одну и ту же ошибку.